椭圆的定义是怎么来的?顺便再提几个问题,1,准线是什么?意义.2,离心率是什么,意义.

Question

椭圆的定义是怎么来的?
顺便再提几个问题,1,准线是什么?意义.
2,离心率是什么,意义.

Answer 1

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）,现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的．x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值.
离心率＝(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离.
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=∈c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=∈c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）