数学IQ题有5个水手和一只猴子来到一个小岛上,发现一堆椰子．大家都很累,很快就睡着了,A醒来,把椰子平均分为5分,刚刚好多出一只,把它给了猴子．私拿一分便又睡了,B．C．D．E也象A一样把

Question

数学IQ题
有5个水手和一只猴子来到一个小岛上,发现一堆椰子．大家都很累,很快就睡着了,A醒来,把椰子平均分为5分,刚刚好多出一只,把它给了猴子．私拿一分便又睡了,B．C．D．E也象A一样把椰子平均分为5分,刚刚好多出一只,把它给了猴子．私拿一分便又睡了,第二天,大家重新把椰子平均分为5分,也刚刚多了1个,再给猴子．问多少只椰子

Answer 1

(n)设共有椰子x个,第二天每人分得椰子y个,根据题意：
{{{{[(x-1)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{{{[(x*4/5-9/5)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{{[(x*16/25-61/25)*4/5-1]*4/5-1}*4/5-1}÷5=y
{[(x*64/125-369/125)*4/5-1]*4/5-1}÷5=y
[(x*256/625-2101/625)*4/5-1]÷5=y
(x*1024/3125-11529/3125)÷5=y
x*(1024/15625)-(11529/15625)=y
1024x-11529=15625y
x-11-(265/1024)=15y+(265/1024)y
x=15y+11+(265/1024)(y+1)
可以看出,x取整数,y+1就必须能被1024整除(j)
取y=1023,x=15621
取y=2047,x=31246
…………(z)