一个棱长为9厘米的正方体的上,右,前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,并通到对面.求表面积和体积

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一个棱长为9厘米的正方体的上,右,前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,并通到对面.
求表面积和体积

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答案和解析

【体积】正方体原有体积 9×9×9＝729
3条洞在正方体中心重合的体积 2×2×2＝8
3条洞除中心重合部分以外的体积 2×2×(9-2)×3=84
所以挖洞后剩下的体积是 759--8--84＝637(立方厘米)
【表面积】原有表面积 9×9×6＝486
挖孔后6个面上减少的面积 2×2×6＝24
3条孔增加的表面积 2×(9--2)×4×3=168
最后的实际表面积 486－24+168＝630(平方厘米)

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