如图所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v1的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运

Question

如图所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v₁的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点，如果传送带以恒定速率v₂（v₂=2v₁）运行．若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的v～t图象（以地面为参考系）可能是AD（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

当传送带的速度与小物块的速度方向相同时，由于v₂=2v₁＞v₁，所以小物块在传送带的摩擦力作用下做加速运动．
令传送带的长度为L，当传送带静止时有
−f(L)/(2)=0−(1)/(2)m

v

2 1

        ①
当传送带加速时有：fL＝(1)/(2)m

v

2 x

−(1)/(2)m

v

2 1

       ②
由①和②解得vx＝√(3)v1，即小物块加速的最终速度为√(3)v1＜v₂，所以C错误D正确；
当传送带的速度与小物块的速度方向相反时，小物块将在传送带的摩擦力作用下做减速运动，当速度减为0时刚好运动到传送带的中点，接着又在摩擦力作用下反向做加速运动，由于加速和减速运动时所受摩擦力相同，加速度相同，故当小物块离开传送带时的速度大小仍为v₁，方向与v₂相同，故其最终速度大小为v₁，所以A正确，B错误．
故选：AD