如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在

Question

如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω（相对圆心角O）从A点沿半圆形磁场边界移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先顺时针，后逆时针

B. 在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为

(√(3)BR2)/(4r)

C. 当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大

D. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为

(πB2R4ω)/(2r)

Answer 1

A、设转过角度为θ=ωt，根据几何知识知线框的面积：S=(1)/(2)•2R•Rsinθ=R²sinθ，磁通量为 Φ=BR²sinθ=BR²sinωt，磁通量先增大后减小，根据楞次定律知电流的方向先逆时针，后顺时针，故A错误；
B、根据q=(△Φ)/(R)知，通过导线上C点的电量 q=(BR2sin60°-0)/(r)=(√(3)BR2)/(2r)，故B错误；
C、根据e=(△Φ)/(△t)知e=ωBR²cosωt，C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小为零，故C错误；
D、根据C项知电动势有效值为E=(ωBR2)/(√(2))，故电热为Q=(E2)/(r)t，又 t=(π)/(ω)，解得 Q=(πB2R4ω)/(2r)．故D正确；
故选：D．