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已知sin(π-α)=log81/4且α∈(-π/2,0)求tanα
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已知sin(π-α)=log8 1/4 且α∈(-π/2,0) 求tanα
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答案和解析
由sin(π-α)=log8 1/4,
得：sinα=lg( 1/4)/lg8=(-2lg2)/(3lg2)=-2/3
由因为：(sinα)^2+(cosα)^2=1 且 α∈(-π/2,0)
所以：cosα=√5/3
所以：tanα=sinα/cosα=-2√5/5
得：sinα=lg( 1/4)/lg8=(-2lg2)/(3lg2)=-2/3
由因为：(sinα)^2+(cosα)^2=1 且 α∈(-π/2,0)
所以：cosα=√5/3
所以：tanα=sinα/cosα=-2√5/5
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