宸茬煡a虏+b虏=5,a-b=1,姹俛鍜宐镄勫已知a²+b²=5,a-b=1,求a和b的值

Question

宸茬煡a虏+b虏=5,a-b=1,姹俛鍜宐镄勫
已知a²+b²=5,a-b=1,求a和b的值

Answer 1

因为a-b=1
所以(a-b)²=a²-2ab+b²=1
而a²+b²=5
那么2ab=4
则(a+b)²=a²+b²+2ab=9
a+b=±3
又a-b=1
所以a=2,b=1
或者a=-1,b=-2