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已知涵数f(x)=(x的平方+1)lnx-2x+2的定义域[1,正无穷)求证:涵数y=f(x)在其定求证:涵数y=f(x)在其定义域上单调递增
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已知涵数f(x)=(x的平方+1)lnx-2x+2的定义域[1,正无穷)求证:涵数y=f(x)在其定
求证:涵数y=f(x)在其定义域上单调递增
求证:涵数y=f(x)在其定义域上单调递增
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答案和解析
f'=2xlnx+(x*2+1)/x-2=2xlnx+(x+1/x)-2.x+1/x>=2根号下(x*(1/x))=2,于是,(x+1/x)-2>=0,当且仅当x=1时等号成立,当(x>1)时,2xlnx>=0,于是f'>0对于任意的x属于[1,正无穷)成立,于是函数单调增
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