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已知涵数f(x)=e的x次方-x+2分之1x的2次方.1,求f(x)的单调区间.2,若f(x)大于2分之1x的2次方+ax恒成立,求a的取值范围.
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已知涵数f(x)=e的x次方-x+2分之1x的2次方.1,求f(x)的单调区间.2,若f(x)大于2分之1x的2次方+ax恒成立,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=e^x-1+x>0,即有x>1
即单调增区间是（1,+无穷）
又有f'(x)ax,e^x>(a+1)x恒成立.
设过原点的y=e^x的切线是y=kx,切点是（xo,yo)
故有e^xo=k,e^xo=kxo
解得xo=1,k=e
所以,通过画图可以看出0
即单调增区间是（1,+无穷）
又有f'(x)ax,e^x>(a+1)x恒成立.
设过原点的y=e^x的切线是y=kx,切点是（xo,yo)
故有e^xo=k,e^xo=kxo
解得xo=1,k=e
所以,通过画图可以看出0
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