关于质点在直线上简谐振动的问题一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达形式为x1=4cos(2t+π/6),x2=3cos（2t-5π/6）,其合振幅和初相角是?

Question

关于质点在直线上简谐振动的问题
一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达形式为x1=4cos(2t+π/6),x2=3cos（2t-5π/6）,其合振幅和初相角是?

Answer 1

Δφ=[π/6-(-5π/6)]=π
合振幅为：
A=(A1^2+A2^2+2A1A2cosΔφ)^1/2
=(4^2+3^2+2*4*3cosπ)^1/2
=1
初相角φ：
tanφ=[A1sinπ/6+A2sin(-5π/6)]/[A1cosπ/6+A2cos(-5π/6)]
=[4sinπ/6+3sin(-5π/6)]/[4cosπ/6+3cos(-5π/6)]
=(3^1/2)/3
所以：φ=30°