将涵数f(x)=x^3+3x^2-2x+4在x°=-1处展开一阶，二阶，三阶泰勒公式。

Question

将涵数f(x)=x^3+3x^2-2x+4在x°=-1处展开一阶，二阶，三阶泰勒公式。

Answer 1

f(x)=f(-1)+f'(-1)*(x+1)=9-5(x+1)=4-5x;
f(x)=f(-1)+f'(-1)*(x+1)+f''(-1)*(x+1)^2=9-5(x+1)+0=4-5x;
f(x)=f(-1)+f'(x+1)+f''(-1)*(x+1)^2+f'''(-1)*(x+1)^3=9-5(x+1)+0+6(x+1)^3=4-5x+6(x+1)^3;