如图所示为一固定的柱形管道，底部活塞与管内壁接触良好且无摩擦，活塞上连有一硬杆，活塞和硬杆共重10N．管道中淤塞着密度为3×103kg/m3的某种液体，现将一滑轮组固定在硬杆上，利用

Question

如图所示为一固定的柱形管道，底部活塞与管内壁接触良好且无摩擦，活塞上连有一硬杆，活塞和硬杆共重10N．管道中淤塞着密度为3×10³kg/m³的某种液体，现将一滑轮组固定在硬杆上，利用滑轮组将其中的液体逐渐提出，已知活塞上方液体深度为80cm，活塞面积为50cm²，绳端拉力的功率为30W，活塞移动的速度为0.2m/s．（g=10N/kg）

（1）求管道中液体对活塞的压力．
（2）求绳端的拉力为多少？
（3）求滑轮组的效率为多少？（保留一位小数）

Answer 1

（1）液体对活塞的压强：
p=ρgh=3×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=2.4×10⁴Pa，
由p=(F)/(S)可得，管道中液体对活塞的压力：
F_液=pS=2.4×10⁴Pa×50×10^-4m²=120N；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可得，绳端的拉力：
F=(P)/(v绳)=(30W)/(0.6m/s)=50N；
（3）因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，
所以，柱形管道内液体的重力：
G_液=F_液=120N，
活塞和硬杆、液体的总重力：
G=G_液+G_{活塞和硬杆}=120N+10N=130N，
则滑轮组的效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(Gh)/(Fs)×100%=(Gh)/(Fnh)×100%=(G)/(nF)×100%=(130N)/(3×50N)×100%≈86.7%．
答：（1）管道中液体对活塞的压力为120N；
（2）绳端的拉力为50N；
（3）滑轮组的效率为86.7%．