求高等数学各种积分的关系与应用,我有点乱了积分,定积分,不定积分,微分,双重积分,广义积分···有什么区别,分别用那个字母表示,我混淆了,他们是用在哪种题型的,还有就是limx,dx,f‘（x）,

Question

求高等数学各种积分的关系与应用,我有点乱了
积分,定积分,不定积分,微分,双重积分,广义积分···有什么区别,分别用那个字母表示,我混淆了,他们是用在哪种题型的,还有就是lim x,dx,f‘（x）,这3个的区别是什么,不都是求x的导数吗?

Answer 1

从xy坐标图像看,f’（x）=dy/dx,是斜率,dx是在x处δx趋向无穷小的数值,相当于在无限小区间内x宽度.lim x你没有写得很明白,这个没法说,看着像要求dx,当x趋向0,就是dx.
微分和积分差别很大吧,至少没有积分符号.定积分,不定积分,广义积分,重积分其实都可以说是一个公式,积分方法都是不定积分,要说公式都是用不定积分公式,定积分多了一步代入求值,广义积分多一个转化,重积分积多次,主要步骤都是求积分后的表达式,都用的不定积分,一样的公式