新农村建设让农村面貌焕然一新，许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520N，与水平楼顶接触面积为1.5m2，为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压

Question

新农村建设让农村面貌焕然一新，许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520N，与水平楼顶接触面积为1.5m²，为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×10³kg/m³，A重为25N，当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水．

（1）求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？（压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg）
（2）通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？（g取10N/kg，连接线体积不计）

Answer 1

（1）未装水时整个水箱对楼顶的压力F=G=1520N+25N=1545N，则p=(F)/(S)=(1545N)/(1.5m2)=1030Pa；
（2）由电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，可知，此时A受到的浮力F_浮=G-F_拉=25N-15N=10N，
A的质量m=(G)/(g)=(25N)/(10N/kg)=2.5kg，
由ρ=(m)/(V)可得，A的体积V=(m)/(ρA)=(2.5kg)/(2.5×103kg/m3)=1×10^-3m³，
当水面与A上表面相平时，V_排=V=1×10^-3m³，
此时A受到的浮力

F

′ 浮

=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
则F_浮=

F

′ 浮

，即当水面与A上表面相平时，电动水泵停止注水．
答：（1）求未装水时整个水箱对楼顶的压强是1030Pa；
（2）当水面与A上表面相平时，电动水泵停止注水．