如图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接，紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其电路部分如图乙所示，S1

Question

如图甲是用来焊接自来水管的塑料热熔器，通电后，加热头发热，使需对接的塑料水管的两头熔化，将它们对接，紧压在一起，冷却后就可以焊接成一根水管了，其电路部分如图乙所示，S₁是手控开关，S₂为温控开关，ND为指示灯，R₁是限流电阻，R₂和R₃为电热丝，表是它的技术参数．

产品名称	便携式自动控温式PPR/PP•R塑料管材
型号	20-32MM（配Φ20、Φ25、Φ32模头）
环境温度	-20℃-50℃
额定电压	220V
加热头温度	260±5℃
功率	加热状态电热丝的功率：1000W 保温状态电热丝的功率：250W
安全指标	绝缘电阻不小于1MΩ

请解答下列问题：

（1）若指示灯ND用“3V 10mA”的发光二极管，则限流电阻R₁的阻值多大才能使指示灯正常发光？
（2）电热丝R₂的阻值多大？
（3）当环境温度是20℃时，熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J热量，此时塑料热熔器的效率为90%．某次熔接需要熔化90g的PVC，在塑料热熔器正常工作情况下需要加热多长时间？

Answer 1

（1）由题意可知，指示灯正常工作时与限流电阻R₁串联，
串联电路中总电压等于各分电压之和，所以指示灯正常工作时，限流电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U_ND=220V-3V=217V，
串联电路中各处的电流相等，所以限流电阻R₁的阻值：
R₁=(U1)/(I1)=(U1)/(IND)=(217V)/(10×10-3A)=2.17×10⁴Ω；
（2）开关S₁、S₂均闭合时，电热丝只有R₃工作，热熔器处于加热状态，
由P=(U2)/(R)可得，R₃的阻值：
R₃=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω，
开关S₁闭合、S₂断开时，R₂与R₃串联，热熔器处于保温状态，
则R₂与R₃的阻值之和：
R₂₃=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(250W)=193.6Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂=R₂₃-R₃=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω；
（3）由题知，熔化1kg的PVC塑料需要吸收10⁶J热量，所以熔化90g的PVC需要的热量：
Q=(106J)/(1000g)×90g=9×10⁴J，
由η=(Q)/(W)×100%可得，消耗的电能：
W=(Q)/(η)=(9×104J)/(0.9)=1×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，需要的加热时间：
t=(W)/(P加热)=(1×105J)/(1000W)=100s．
答：（1）限流电阻R₁的阻值为2.17×10⁴Ω才能使指示灯正常发光；
（2）电热丝R₂的阻值为145.2Ω；
（3）在塑料热熔器正常工作情况下需要加热100s．