次团体操排练活动中,某班４５名学生面向老师站成一列横队,教师每次让其中任意６名学生向后转（不论原来方向如何）,能否经过诺干次后全体学生都背向教师站立?如果能的话,请你设计一

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次团体操排练活动中,某班４５名学生面向老师站成一列横队,教师每次让其中任意６名学生向后转（不论原来方向如何）,能否经过诺干次后全体学生都背向教师站立?如果能的话,请你设计一种方案；如果不能,请说明理由.

▼优质解答

答案和解析

假设每个学生胸前有一块号码布,上写"+1",背后有一块号码布,上写"-1",那么一开始全体学生面向老师,胸前45个"+1"的"乘积"是"+1",每一个学生向后转一次,就相当于乘以一个-1,6名学生向后转就是乘6个-1,所以.最后的结果应该永远是+1,而全体学生都背向老师站立,45个-1的积是-1,所以是不可能的

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