高中数学题`数学剽悍的进来``一般的就不用进了``50分哦``先回答出先得求3/(sina)^2-1/(cosa)^2+64(sina)^2的值``是数值``表用三角应付我``我在线=哦``忘记说了``a=20度我已经知道怎么做了``不过``如果

Question

高中数学题`数学剽悍的进来``一般的就不用进了``50分哦``先回答出先得
求3/(sina)^2-1/(cosa)^2+64(sina)^2的值``是数值``表用三角应付我``我在线=
哦``忘记说了``a=20度 我已经知道怎么做了``不过``如果有人做对照样给分``答案是32``化简麻烦死了

Answer 1

答案是32.
前两项通分：(3cos^2a-sin^2a)/(sinacosa)^2=(4cos^2a-1)/(sinacosa)^2
分子分母同乘以4得：(16cos^2a-4)/4(sinacosa)^2=(8(1+cos2a)-4)/(sin2a)^2
=2(8cos2a+4)/(1-cos4a)
然后加上64(sina)^2得：
（16cos2a+8)/(1-cos4a)+32-32cos2a
=32+[(16cos2a+8)-32cos2a+32cos2acos4a]/(1-cos4a)
=32+[-16cos2a+8+16(cos6a+cos2a)]/(1-cos4a)
=32+(8+16cos120°)/(1-cos80°）
=32.