(2011年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，

Question

(2011年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×10 ³ kg，最大功率为2×10 ⁴ W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v ₂ ，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10 ³ N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示．试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v ₂ 的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？

Answer 1

(1)见解析　(2)20 m/s　(3)2 m/s ² 　(4)6.67 m/s　2×10 ⁴ W

(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力F _f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v ₂ ，此后汽车做匀速直线运动．
(2)当汽车的速度为v ₂ 时，牵引力为F ₁ ＝1×10 ³ N，
v ₂ ＝ ＝  m/s＝20 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力F _f ＝ ＝  N＝1000 N
a＝ ＝  m/s ² ＝2 m/s ² .
(4)与B点对应的速度为v ₁ ＝ ＝  m/s
≈6.67 m/s.
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为P _m ＝2×10 ⁴ W.