电烙铁为了省电和避免烙头氧化而不易沾锡，有时会采用如图所示的电路．该电路具有在暂不焊接时，可以处于保温状态；需要焊接时，能很快达到焊接温度的特点．已知电烙铁的规格为“2

Question

电烙铁为了省电和避免烙头氧化而不易沾锡，有时会采用如图所示的电路．该电路具有在暂不焊接时，可以处于保温状态；需要焊接时，能很快达到焊接温度的特点．已知电烙铁的规格为“220V 40W”，开关S接a点时，电烙铁消耗的电功率为P₁．开关S接b点时，电烙铁消耗的电功率为P₂，且P₁=4P₂．
问：（1）电烙铁处于保温状态时，开关S如何接？
（2）电烙铁的电阻值是多少？
（3）电烙铁处于保温状态时，通过电路的电流是多少？
（4）电路中选用的灯泡L的电阻值是多少？

Answer 1

（1）因开关接a点时的功率为开关接b点时功率的四倍，由题意知保温时的功率应小，故开关S应接b点；
（2）由功率P=(U2)/(R)得：
R=(U2)/(P)=((220V)2)/(40W)=1210Ω；
（3）当开关S接a时，U=220V，P₁=40W
当开关S接b时，P₂=(P1)/(4)=(40W)/(4)=10W；
由P₂=I²R得：
保温时通过电烙铁的电流I=√((P2)/(R))＝√((10W)/(1210Ω))＝(1)/(11)A．
（4）设灯泡L的电阻为RL，在保温状态时，通过电路的电流为(1)/(11)A，此时加在电烙铁上的电压为U₁，
U₁=IR=(1)/(11)A×1210Ω=110V；
所以加在灯泡上的电压为U_L
U_L=U-U₁=220V-110V=110V
R_L=(U)/(I)=(110 V)/((1)/(11)A)=1210Ω；
答：（1）电烙铁保温时应将开关接到b处；（2）电烙铁的阻值为1210Ω；
（3）保温时通过电烙铁的电流为(1)/(11)A；（4）接入的灯泡的电阻为1210Ω．