电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而暂时不用也要接在电源上，这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡．小华同学将一把额定电压为220V、额定功率未知的电烙铁与一个小灯泡连接成

Question

电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而暂时不用也要接在电源上，这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡．小华同学将一把额定电压为220V、额定功率未知的电烙铁与一个小灯泡连接成图所示电路．断开开关S，电烙铁处于预热状态；闭合S，电烙铁很快达到焊接温度．已知灯泡的灯丝在预热状态下电阻为790Ω，经测量，预热时通过电烙铁的电流为0.11A，设电烙铁的电阻不变，电源电压恒为220V，求：

（1）电烙铁的额定功率P₁；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率P及电烙铁在此状态下的实际功率P₂；
（3）要使电烙铁在预热的功率不超过10W，则灯泡在预热时灯丝电阻应不小于多少欧？

Answer 1

（1）∵R_烙、R_灯串联，
∴电路中的总电阻为R=(U)/(I)=(220V)/(0.11A)=2000Ω，
∴R_烙=R-R_灯=2000Ω-790Ω=1210Ω，
电烙铁的额定功率为P₁=(U2)/(R烙)=((220V)2)/(1210Ω)=40W；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率为P=UI=220V×0.11A=24.2W，
电烙铁在此状态下的实际功率为P₂=I²R_烙=（0.11A）²×1210Ω=14.641W；
（3）当P₃≤10W时，电路中的电流为I′≤√((P3)/(R烙))=√((10W)/(1210Ω))=(1)/(11)A，
电路中的电阻为R≥(U)/(I′)=(220V)/((1)/(11)A)=2420Ω，
所以R_灯≥R-R_烙=2420Ω-1210Ω=1210Ω，
即灯丝电阻不小于1210Ω．
答：（1）电烙铁的额定功率为40W；
（2）预热状态下整个电路消耗的功率为24.2W，电烙铁在此状态下的实际功率为14.641W；
（3）要使电烙铁在预热的功率不超过10W时灯泡在预热时灯丝电阻应不小于1210Ω．