（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平

Question

（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经 过第二 次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 ，求随机变量 的期望。

Answer 1

（1）0.38 （2）0.9

分别记甲、乙、丙经 第一次烧制后合格为事件A ₁ ，A ₂ ，A ₃ ，
（1）设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则

     …………6分
（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为

所以
解法二：分别记甲、 乙、丙经过两次烧制后合格为事件A，B，C，则

所以



于是，  …………12分