（2014•大庆三模）如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得M

Question

（2014•大庆三模）如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流I．则金属膜的电阻率的值为（　　）

A．(U)/(I)
B．(πUD2)/(4IL)
C．(πUDd)/(IL)
D．(πUD2)/(IL)

Answer 1

由欧姆定律可得，
镀膜材料的电阻R=(U)/(I)，
镀膜材料的截面积为s=2π(D)/(2)•d=πDd，
根据电阻定律可得，
R=ρ(L)/(s)，
所以镀膜材料的电阻率ρ为，
ρ=(sR)/(L)=(πDdU)/(IL)，所以C正确．
故选C．