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证明1+1/2+1/3+……+1/n没有极限
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证明1+1/2+1/3+……+1/n没有极限
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答案和解析
Sn=1+1/2 + (1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) +...[1/(2^n+1) +...+ 1/2^(n+1)]
> 1+ 1/2 + 2*(1/4) + 4*(1/8) + 2^n*[1/2^(n+1)]
=1 + 1/2 + n*(1/2)
=(n+3)/2
因此sn不收敛,去括号得到原式也不收敛.
> 1+ 1/2 + 2*(1/4) + 4*(1/8) + 2^n*[1/2^(n+1)]
=1 + 1/2 + n*(1/2)
=(n+3)/2
因此sn不收敛,去括号得到原式也不收敛.
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