一道数学题,急需,在线等某文艺晚会表演者由乐队18人,歌舞队12人,曲艺队6人组成,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取,都不用剔除个体；如果容量

Question

一道数学题,急需,在线等
某文艺晚会表演者由乐队18人,歌舞队12人,曲艺队6人组成,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取,都不用剔除个体；如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要剔除一个个体,求样本容量n.
解：总体个数=18+12+6=36,
依题意n能整除36,且n+1能整除35,∴n=4或6.
又抽样可采用分层抽取,三部分人数的比为18∶12∶6=3∶2∶1,
∴6能整除n.∴n=6.
为什么“6能整除n”,麻烦大家解释一下

Answer 1

三部分人数的比为3∶2∶1,表示一共有6等份,三部分分别占 3份,2份 和1份
所以n能被6整除