速度选择器是一种重要的仪器，它可用于剔除不同速度的粒子，只有某一速度的粒子才能沿直线运动，最后从小孔离开速度选择器．如图所示，一束电荷量为q、质量为m的粒子沿虚线以不同

Question

速度选择器是一种重要的仪器，它可用于剔除不同速度的粒子，只有某一速度的粒子才能沿直线运动，最后从小孔离开速度选择器．如图所示，一束电荷量为q、质量为m的粒子沿虚线以不同速度射人速度选择器，该速度选择器中的电场的电场强度为E，磁场（未画出）的磁感应度大小未知，方向垂直于纸面向里，能穿出速度选择器的粒子沿x轴从P点进如一圆形边界的勾强磁场．已知圆形磁场的圆心O₁坐标为（R，(R)/(2)），半径为r，磁感应强度大小为B₂，方向垂直纸面向里，粒子在磁场中运动的轨道半径r=R，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，求速度选择器中磁场的磁感应强度大小B₁及粒子在磁场中运动的偏转角．

Answer 1

（1）在速度选择器中，有 qE=qvB₁  
   在磁场中，有 qvB2=m(v2)/(r)
   且有   r=R
   解得  B1=(mE)/(qB2R)
（2）如图所示，作O₂A垂直x轴，由几何关系有PA=√(R2-((R)/(2))2)=(√(3))/(2)R
  tan(α)/(2)=((√(3))/(2)R)/(R+(R)/(2))=(√(3))/(3)
故粒子在幸亏中运动的偏转角α=60°
答：速度选择器中磁场的磁感应强度大小B₁为(mE)/(qB2R)、磁场中运动的偏转角为60°．