在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，电路原理如图1所示．放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值

Question

在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，电路原理如图1所示．放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值R随压力F变化的关系如图2所示．已知电源电压为12V，R₀为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能．（g取l0N/kg）
求：（1）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V，R₀的阻值；
（2）检测区上物品的最小质量m．

Answer 1

由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）由图2可知，当检测区没有物品时，R=100Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₀=12V-2V=10V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=(UR)/(R)=(U0)/(R0)，即(10V)/(100Ω)=(2V)/(R0)，
解得：R₀=20Ω；
（2）当电压表示数U₀′=2.4V时，压敏电阻R两端的电压：
U_R′=U-U₀′=12V-2.4V=9.6V，
此时电路中的电流：
I′=(U0′)/(R0)=(UR′)/(R′)，即(2.4V)/(20Ω)=(9.6V)/(R′)，
解得：R′=80Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F=10N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，该装置能够剔除物品的最小质量：
m=(G)/(g)=(F)/(g)=(10N)/(10N/kg)=1kg．
答：（1）R₀的阻值为20Ω；
（2）检测区上物品的最小质量为1kg．