如图所示，质量为M的重锤在h高处由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F=16mg，M=5m，则木楔可进入的深度L是多少？

Question

如图所示，质量为M的重锤在h高处由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F=16mg，M=5m，则木楔可进入的深度L是多少？

Answer 1

第一阶段，M做自由落体运动，机械能守恒，m不动，直到M开始接触m为止．
根据动能定理得：Mgh=(1)/(2)Mv²
第二阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动，阻力F做负功，系统机械能损失．
以向下为正方向，根据动量守恒得：Mv+0=（M+m）v′，
根据动能定理有：（M+m）gL-FL=0-(1)/(2)（M+m）v′²
联立以上各式解得：L=(M2•gh)/((M+m)[F-(M+m)g])=(5)/(12)h．
答：木楔可进入的深度L是(5)/(12)h．