、如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则

Question

、如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A.gsinα/2 B.gsinα C.3gsinα/2 D.2gsinα
解析：对猫受力分析,如图所示,猫保持其相对斜面的位置不变,受到的合力为零,猫受到的摩擦力：f1=mgsinα,方向沿斜面向上,所以木板受到猫施加的沿斜面向下的摩擦力：f2=f1=mgsinα.对木板受力分析,其合力F=f2+2mgsinα=3mgsinα=2ma,所以木板下滑的加速度a=3gsinα/2.
重点是 为什么猫受到的摩擦力方向向上 他不是沿着斜面向上跑吗?

Answer 1

（1）对于猫
猫保持其相对斜面的位置不变,也就是说猫相对于斜面保持静止,所受到的合力为零,所以在平行于斜面的上有两个：一是它的重力的沿斜面的分力G1＝mgsinα,另外一个就是木板给它的摩擦力f,一定是和重力的分力G1大小相等而方向相反,所以f一定沿斜面向上
（2）对于木板
在沿斜面方向上的力有两个：一是它的重力的沿斜面的分力2mgsinα,另一个是沿斜面向下的摩擦力（猫给它）,即和它的重力的分力的方向相同,所以它的合力F=f2+2mgsinα=3mgsinα
根据牛顿第二定律F合＝ma可知F=f2+2mgsinα=3mgsinα=2ma
a=3gsinα/2.