（2011•崇明县二模）在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s后小船前进了m，此时小船的速率为

Question

（2011•崇明县二模）在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s后小船前进了______m，此时小船的速率为______m/s．

Answer 1

由几何关系可知，开始时河面上的绳长为(h)/(sin30°)=40m；此时船离岸的距离x₁=20√(3)m；
5s后，绳子向左移动了v_t=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离x₂=√(252−202)=15m
则小船前进的距离x=20√(3)m-15m=19.6m；
船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=(3)/(5)，则船速v_船=(v)/(cosθ)=5m/s；
故答案为：19.6；5．