有一竹竿,中间位置拴上绳子.然后从中间开始向左右两边每隔5cm做一个记号.如果在左边刻度2上挂一塑料袋,里面放12个棋子.右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡?右刻度12346812

Question

有一竹竿,中间位置拴上绳子.然后从中间开始向左右两边每隔5cm做一个记号.如果在左边刻度2上挂一塑料袋
,里面放12个棋子.右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡?
右刻度 1 2 3 4 6 8 12 24
所有棋子数 →（填）
乘积 →（填）
（1）说一说表中什么没有变,什么变了.
（2）从表中,找出一般条件下竹竿标尺平衡的规律是什么?
（3）如果在竹竿左边的刻度3上放有12个棋子,那么右边如何放棋子才能竹竿平衡?

Answer 1

郭敦顒回答：
先假定空竹杆以中间为支点是平衡的（因竹杆粗细和质量上的不一郅,实际上是不平衡的）.
,里面放12个棋子.右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡?
右刻度|1,|2、|3、|4、|6、|8、|12|24|
棋子数|24|12、|8、|6、|4、|3、|2、|1| （分别放置其中之一）
乘积—|24|24、|24|24、|24|24|24、|24|
（1）右刻度和棋子数在变化,乘积24不变.
（2）规律是：左刻度数×棋子数=右刻度数×棋子数=2×12=24.
（3）如果在竹竿左边的刻度3上放有12个棋子,那么右边如何放棋子才能竹竿平衡?
左刻度数×棋子数=3×12=36=右刻度数×棋子数,
按上式样计算的结果放置棋子可以平衡,
当右刻度数=1时,在该处放置的棋子数=36/1=36；
当右刻度数=2时,在该处放置的棋子数=36/2=18；
当右刻度数=6时,在该处放置的棋子数=36/6=6；
…
一般地,
当右刻度数= d时,在该处放置的棋子数=36/ d=n,d能整除36,n为正整数.