长方形建筑物,一只狗栓在墙角处,不能够进入长方形内部,长方形长5米,宽为4米,绳子长6米,求出小狗活动的范围有多少平方米?3/4(6^2*3.14)+1/4[(6-5)^2*3.14+(6-4)^2*3.14]=88.705为什么要这么做？为什么

Question

长方形建筑物,一只狗栓在墙角处,不能够进入长方形内部,长方形长5米,宽为4米,绳子长6米,求出小狗活动的范围有多少平方米?
3/4(6^2*3.14)+1/4[(6-5)^2*3.14+(6-4)^2*3.14]=88.705
为什么要这么做？为什么要这样做？

Answer 1

如果没有建筑物,活动范围就是以6米为半径的圆的面积,3.14*36=113.04有了这个建筑物,就是3/4圆的半径,就是84.78平方米,但是这个答案是不完全的,因为建筑物不是边长为6的正方形,小狗在走到建筑物的边上的时候,还有两个1/4圆的范围可以活动,这两个1/4圆的半径分别是(6-4)和(6-5),所以还要加上这两个1/4圆.分别是3.14*4*1/4=3.14和3.14*1*1/4=0.785,把上面的这三个范围加起来就得到:84.78+3.14+0.785=88.705平方米