长度为5m相距4m的顶AB平衡时绳中张力长度为5m的细绳两端分别于树立于地面相距为4m的等高两杆的顶端A/B,绳上挂着一个光滑的滑轮,其下连着质量为2kg的物体.求平衡时绳中张力?若系在A点的绳

Question

长度为5m相距4m的顶AB平衡时绳中张力
长度为5m的细绳两端分别于树立于地面相距为4m的等高两杆的顶端A/B,绳上挂着一个光滑的滑轮,其下连着质量为2kg的物体.
求平衡时绳中张力?
若系在A点的绳右端下移一小段距离,仍系在右杆上,则绳中的张力将会如何变化?理由?

Answer 1

由题意可知 ,滑轮两边绳子拉力大小相等,设为F,且两边绳子与水平方向夹角也相等,设此角度为θ,设滑轮左边绳子长为Y米,则右边长度是 （5－Y）米
则由几何关系得 Y*cosθ＋（5－Y）*cosθ＝4 ,即 5*cosθ＝4 ,cosθ＝0.8
又从力的关系得 2*F*sinθ＝mg ,所求拉力是 F＝mg /(2*sinθ)＝2*10 /(2*0.6)=016.67牛顿.
由上面分析知,若系在A点的绳右端下移一小段距离,仍系在右杆上,绳中的张力不会变化.