将焦距为50厘米的会聚透镜的中央部分C切去，余下的A、B两部分仍旧胶合起来，C的宽度为1毫米。在对称轴线上距透镜25厘米的P点是一单色点光源，发出波长为6328埃的激光。在同一轴线上透

Question

将焦距为50厘米的会聚透镜的中央部分C切去，余下的A、B两部分仍旧胶合起来，C的宽度为1毫米。在对称轴线上距透镜25厘米的P点是一单色点光源，发出波长为6328埃的激光。在同一轴线上透镜的另一边50厘米处置一光屏D，屏面垂直于轴线，说明光屏上出现的干涉图样是怎样的？条纹间隔为多少？

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Answer 1

【分析】将会聚透镜（凸透镜）中央部分切去后再胶合，此时相当于两个透镜，其主光轴分别上、下移动，此时点光源经过两个透镜后即可成像。由于单色光源经过透镜所成像是对称的，所以只分析一个透镜成像情况即可，由成像公式结合题中条件可求出所成像的虚、实以及像的位置。
\n因为是同一单色光源成像，所以由透镜所成的两个像发出的光可以看做相干光源，其在屏上可以形成干涉条纹。因为明、暗条纹至两点光源的距离差恒定，所以由数学知识可分析其形成的条纹形状，结合条纹间距公式也可求出条纹间的距离。

图中透镜由A、B两部分胶合而成，这两部分的主轴分别在系统中心线下、上方0.5毫米处，点光源P经A、B所成的两个像是对称的，可视为两个相干光源。
\n在光屏上出现的干涉图样是一族如下图甲的双曲线。
\n由公式可知：
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\n根据放大率可知两虚像的横向位置为：
\n　　
\n即所成虚像离各自主轴1毫米，
\n如下图乙所示，也即离光学系统主轴0.5毫米，两虚像间距离d=1毫米。
\n由公式
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\n　　

【点评】1.普通光源为什么不能做为相干光：
\n当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。
\n原子的每一次跃迁时间很短（）。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。
\n由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。
\n2.获得相干光源的三种方法：
\n（1）波阵面分割法：
\n将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。
\n如：杨氏双缝干涉实验。
\n（2）振幅分割法：
\n一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法。
\n如：薄膜干涉。
\n（3）采用激光光源：激光光源的频率，位相，振动方向，传播方向都相同。