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正方形中可截出一个最大的圆锥,该圆锥的体积是正方形的百分之几?
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正方形中可截出一个最大的圆锥,该圆锥的体积是正方形的百分之几?
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答案和解析
设正方体变长为2a,则截出最大的圆锥底面半径为a,高为2a
正方体体积为2a^3=8a^3
圆锥的体积为1/3×π×a^2×2a=2/3πa^3
(2/3πa^3)/8a^3=1/12π
正方体体积为2a^3=8a^3
圆锥的体积为1/3×π×a^2×2a=2/3πa^3
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