电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=5如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处,且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处,且AP2＝AP1；第三

Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=5如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处,且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处,且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处,且BP3＝BP2;跳蚤按照上述 规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2008与点P2011之间的距离为
A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

如图,
∵AB=AC=BC=6,BP0=2,CP1=CP0；AP2=AP1；BP3=BP2；
∴点P0、点P1、点P2、点P3都是△ABC各边的三等份点,
∴第四步从P3跳到CA边的P4（第四次落点）处,且CP4=CP3；第五步从P4跳到AB边的P5（第五次落点）处,且AP5=AP4；第六步从P5跳到BC边的P0（第四次落点）处,且BP0=BP5；
∴从第六次开始重复前面的过程,并且每六次一循环,
∴点P12落在点P0处,
∴点B与点P12之间的距离=BP0=2．
故选B．
望采纳.