蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？

Question

蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm²，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？

Answer 1

∵蒙古包底面积为9πm²，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m，
∴底面半径=3米，
圆锥高为：3.5-1.5=2（m），
∴圆锥的母线长=√(32+22)=√(13)（m），
∴圆锥的侧面积=π×3×√(13)=3√(13)π（平方米）；
圆锥的周长为：2π×3=6π（m），
圆柱的侧面积=6π×1.5=9π（平方米）．
∴故需要毛毡：20×（3√(13)π+9π）=（60√(13)+180）π（平方米）．