图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“6V1.2W”字样，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯正常发光，AB两端电压不变，不考虑温度对

Question

图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“6V 1.2W”字样，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯正常发光，AB两端电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响．问：

（1）灯丝的电阻和AB两端电压U是多少？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是10Ω时，灯消耗的实际功率是多少？
（3）当滑片P位于中点b和右端c时，灯两端电压之比是5：4，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

（1）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P在a点时，电路为灯L的基本电路；
因为灯泡正常发光，所以AB两端电压为6V；
由P=(U2)/(R)可得，灯丝的阻值：R_L=(U2L)/(PL)=((6V)2)/(1.2W)=30Ω；
（2）因为灯L与滑动变阻器串联，所以电路中的电流：I=(U)/(R总)(6V)/(30Ω+10Ω)=0.15A；
灯泡的实际功率：P=I²R_L=（0.15A）²×30Ω=0.675W；
（3）当滑片P在b点时，灯两端电压：U_b=(U)/(RL+Rb)R_L；
当滑片在c点时，灯两端电压：U_c=(U)/(RL+Rc)R_L；
依题意可知，R_b=(1)/(2)R_c，(Ub)/(Uc)=(5)/(4)
即：(RL+Rc)/(RL+(1)/(2)Rc)=(5)/(4)
(30Ω+Rc)/(30Ω+(1)/(2)Rc)=(5)/(4)
R_c=20Ω．
答：（1）灯丝的电阻和AB两端电压分别是30Ω和6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是10Ω时，灯消耗的实际功率是0.675W；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω．