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1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)
=1+(n-1)/(n+1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+99)+1/(1+2+3+…+100)
=1+99/101
=200/101
=1+ 2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)
=1+(n-1)/(n+1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+99)+1/(1+2+3+…+100)
=1+99/101
=200/101
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