有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等.如果使用三台抽水机来抽水,36分钟可以抽完;如果使用五台抽水机来抽水,20分钟可以抽完.如果用8台水泵抽水,多少分钟能抽完水?五台抽

Question

有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等.如果使用三台抽水机来抽水,36
分钟可以抽完;如果使用五台抽水机来抽水,20分钟可以抽完.如果用8台水泵抽水,多少分钟能抽完水?五台抽水机来抽水,20分钟可以抽完.如果用8台水泵抽水,多少分钟能抽完水?

Answer 1

设一台水泵每分钟抽水为X,泉水每分钟涌出为Y,井内抽水前的水量为P,8台水泵抽水Q分钟能抽完水.
36×3×X=P+36Y.(1)
20×5×X=P+20Y.(2)
8QX=P+QY.(3)
(1)-(2)得X=2Y.(4)
(1)-(3)得(108-8Q)X=(36-Q)Y.(5)
把（4）代入（5）得Q=12,即8台水泵抽水12分钟能抽完水.