（2014•本溪）如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m3

Question

（2014•本溪）如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m³的水抽到20m高处，请计算这个过程中：（g=10N/kg，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）．
（1）水泵机组对水做了多少功？
（2）水泵机组的有用功功率是多少？
（3）水泵机组消耗多少柴油？（结果保留两位小数）

Answer 1

（1）1h所抽送的水的体积为：
V=54m³，
这些水的重力大小：
G=mg=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×54m³×10N/kg=5.4×10⁵N，
这些水被提升的高度为h=20m，所做的有用功为：
W_有用=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
（2）水泵机组的有用功功率：
P=(W)/(t)=(1.08×107J)/(3600s)=3000W；
（3）因为水泵的机械效率是η=40%，则总功为：
Q=W_总=(W有用)/(η)=(1.08×107J)/(40%)=2.7×10⁷J，
消耗的柴油为：m=(Q)/(q)=(2.7×107J)/(4.3×107J/kg)≈0.63kg．
答：（1）水泵机组对水做了1.08×10⁷J的功；
（2）水泵机组的有用功功率是3000W；
（3）水泵机组消耗0.63kg柴油．