有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16

Question

有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？

Answer 1

设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草．
（1）由题意得：

a+6b＝24×6c             ①

a+8b＝21×8c             ②

a+bx＝16cx               ③

由②-①得    b=12c     ④
由③-②得     （x-8）b=（16x-168）c    ⑤
将④代入⑤得 （x-8）×12c=（16x-168）c，解得  x=18
（2）设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cy≤b，即每天吃的草不能多于生长的草，y≤(b)/(c)=12．
答：（1）如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草；（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧12头牛．