一个正三角形栅栏,边长为5米,在一个顶点上用5米的绳子拴着一只小羊,求小羊的最大活动范围?如果拴羊的绳子是6米,最大活动范围是多少?上面的题是六年级的

Question

一个正三角形栅栏,边长为5米,在一个顶点上用5米的绳子拴着一只小羊,求小羊的最大活动范围?
如果拴羊的绳子是6米,最大活动范围是多少?
上面的题是六年级的

Answer 1

如果绳子是5m
那么活动范围是一个半径为5m、圆心角为300°的扇形
S = π*5² *300/360 = 125π/6 (m²) ≈ 65.45 (m²)
如果绳子是6m,那么活动范围是
一个半径为6m、圆心角为300°的扇形和两个半径为1m、圆心角为120°的扇形
S = π*6²*300/360 + 2*π*1² *120/360
= 92π/3 (m²) ≈ 96.34 (m²)