若用长24m的木栅栏围成正三角形、正方形或正六边形的绿地，则这三种围法中，哪种围法围成的绿地面积最大？请说明理由．

Question

若用长24m的木栅栏围成正三角形、正方形或正六边形的绿地，则这三种围法中，哪种围法围成的绿地面积最大？请说明理由．

Answer 1

①正三角形时，边长=24÷3=8m，
面积=(1)/(2)×8×（8×(√(3))/(2)）=16√(3)m²；
②正方形时，边长=24÷4=6m，
面积=6²=36m²；
③正六边形时，边长=24÷6=4m，
面积=6×(1)/(2)×4×（4×(√(3))/(2)）=24√(3)m²，
所以，这三种围法中，正六边形围成的绿地面积最大．