某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t.现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处

Question

某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200t,B村有柑橘300t.现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别问每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为x(t),A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA和yB
C D 总计
A x(t) 200t
B 300t
总计 240t 260t 500t
(1)请填写上表,并求出yB、yA的表达方式
(2)试讨论A、B两村中,哪个村费用较少
(3)考虑到B村经济承受能力,B村的柑云费不得超过4830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村费用之和最小,求出最小值

Answer 1

1)单位:t
C D 总计
A x 200-x 200t
B 240-x 60+x 300t
总计 240t 260t 500t
yA=20x+25(200-x)=5000-5x
yB=15(240-x)+18(60+x)=4680+3x
2)YA-YB=5000-5x-(4680+3x)=320-8x
当X>40时,YA