一道有趣的数学题,有兴趣的进来看看?柑3元/个,梨子4元/个,橄榄1元/7粒.怎样才能100元刚好买100粒?（详细的把解法说出来,好的我加分）

Question

一道有趣的数学题,有兴趣的进来看看?
柑3元/个,梨子4元/个,橄榄1元/7粒.怎样才能100元刚好买100粒?（详细的把解法说出来,好的我加分）

Answer 1

只买柑,最多买100/3=33+1,买33个,
只买梨,最多买25个.
即买橄榄至少买100-33=67个.
设买柑x个,梨y个,橄榄(100-x-y)个
3x+4y+(100-x-y)/7=100
整理,得:
20x+27y=600
20x个位数一定是0,十位为偶数.又方程右边为600,则27y个位数应该为0.且十位肯定为偶数.
y只能是20的整倍数.
y=0,x=30,z=70
y=20,x=3,z=77
一共就这两组解.
柑:30 梨:0 橄榄:70
柑:3 梨:20 橄榄:77