已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断

Question

已知n（n≥2）个点P₁，P₂，P₃，…，P_n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S_n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S₂=1，S₃=3，S₄=6，S₅=10，…，由此推断，S_n= ___ ．

Answer 1

∵S₂=1=(2×1)/(2)，
S₃=3=1+2=(2×3)/(2)，
S₄=6=1+2+3=(3×4)/(2)，
∴S_n=1+2+3+…+（n-1）=(n(n-1))/(2)．