早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，半圆O是一个湖面的平面示意图，其直径AB=8百米，为了便与游客观光休闲，拟在观光区铺设一条从入口A到出口B的观光栈道，栈道由线段AD、线段DC及线段CB组成．其中点C为弧BD上一点，
题目详情
如图，半圆O是一个湖面的平面示意图，其直径AB=8百米，为了便与游客观光休闲，拟在观光区铺设一条从入口A到出口B的观光栈道，栈道由线段AD、线段DC及线段CB组成．其中点C为弧BD上一点，且线段AD=2百米．
（1）若线段CD=2百米，求线段BC的长；
（2）求整个观光栈道的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）连接BD，则AD⊥BD，
在Rt△ADB中，AD=2百米，AB=8百米，
根据勾股定理得：BD=
=2
（百米），sin∠ABD=
=
，
∵AD=CD=4百米，
∴∠CBD=∠ABD，
∴cos∠CBD=cos∠ABD=
=
，
在△BCD中，由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠CBD，即4=60+BC2-2×2
•BC•
，
解得：BC=7或8，
∵点C为弧BD上一点，
∴BC=7百米；
（2）令y=AD+DC+CB，sinC=sin（π-A）=sinA=
（1）连接BD，则AD⊥BD，在Rt△ADB中，AD=2百米，AB=8百米，
根据勾股定理得：BD=
| 82−22 |
| 15 |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 4 |
∵AD=CD=4百米，
∴∠CBD=∠ABD，
∴cos∠CBD=cos∠ABD=
| 1−sin2∠ABD |
| ||
| 4 |
在△BCD中，由余弦定理得：CD2=BD2+BC2-2BD•BC•cos∠CBD，即4=60+BC2-2×2
| 15 |
| ||
| 4 |
解得：BC=7或8，
∵点C为弧BD上一点，
∴BC=7百米；
（2）令y=AD+DC+CB，sinC=sin（π-A）=sinA=
|
相关问答
看了 如图，半圆O是一个湖面的平面...的网友还看了以下：
一块长方形菜地,长a米,宽b米,如果宽不变,把长增加10米,面积就增加400平方米．如果长不变,把 2020-08-01 …
一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）A．2ab 2020-11-03 …
据报载，一位医生研究得出由父母的身高预测子女身高的公式：若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子 2020-11-05 …
下列关于黄河各河段的叙述，正确的是A．上游落差大，水能资源丰富B．中游含沙量大，河床高，形成“地上河 2020-11-07 …
下列关于黄河各河段的叙述，正确的是（）A．上游落差大，水能资源丰富B．中游含沙量大，河床高，形成“地 2020-11-24 …
游泳要选择安全的地方，下面哪些地方适宜游泳呢？（）A.夏日雨后水位暴涨的小河沟B.旅游山区里的不知名 2020-11-27 …
A.B两地相距S千米,甲乙两人沿着同一方向从A地走向B地,甲一半路程以a千米/时的速度行走,一半路程 2020-12-06 …
如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好， 2020-12-19 …
如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好， 2020-12-19 …
关于流经大旱区域河流的描述，正确的是（）A.流经我国的黄土高原地区B.上游地区城市众多，经济发达C. 2020-12-19 …