“有n个元素依次进栈,则出栈序列有(n-1)/2种”对吗

Question

“有n个元素依次进栈,则出栈序列有(n-1)/2种”对吗

Answer 1

不对
这要用到排列组合,假设有n个数入栈,则出栈序列个数为从2n个数中任选n个数进行排列组合,然后再乘以1/(n+1)就得到了.由于排列组合的公式在这里不好表示,所以只好用化简后的公式表示,公式如下：
[1/(n+1)]*[2n*(2n-1)*(2n-2)/n*(n-1)*(n-2)]=[2n*(2n-1)*(2n-2)]/[(n+1)*n*(n-1)*(n-2)]