工程热力学习题--空气压缩制冷循环,大气温度为25℃,冷库温度为-10℃,压气机增压比为3,压气机绝热效率为82%,膨胀机相对内效率为84%,制冷量为0.8×106kJ/h.求压气机所需功率、整个制冷装置消耗

Question

工程热力学习题--
空气压缩制冷循环,大气温度为25℃,冷库温度为-10℃,压气机增压比为3,压气机绝热效率为82%,膨胀机相对内效率为84%,制冷量为0.8×106 kJ/h.求压气机所需功率、整个制冷装置消耗的功率和制冷系数（按定压比热容理想气体计算,空气的气体常数为287.1J//(kg·K),γ=1.4）.

Answer 1

参考附图.

根据题意：

T1=-10℃=263.15K

T3=25℃=298.15K

p2/p1= p3/p4=3

所以

cp=R*γ/(γ-1)=1004.85 J/(kg•K)=1.00485 kJ/(kg•K)

T2/T1=T3/T4=( p2/p1)^( γ-1/γ)=3^(0.4/1.4)=1.368738

T2=360.183433K

T4=217.828394K

另据题意：

ηcompressor=82%=wcideal/wcreal=(h2-h1)/(h2’-h1)= (T2-T1)/(T2’-T1)

ηexpander=84%= wereal /weideal =(h3-h4’)/(h3-h4) = (T3-T4’)/ (T3-T4)

从而可得：

T2’=(T2-T1)/ ηcompressor+ T1=381.483455K

T4’= T3 -(T3-T4)* ηexpander =230.679851K

压气机所需功率：

Pcompressor= h2’-h1 =cp(T2’-T1)=118.907372 kJ/kg

整个制冷装置消耗的功率：

Ptotal= Pcompressor-Pexpander= ( h2’-h1) -(h3-h4’)= cp[(T2’-T1)-(T3-T4’)]=51.109993kJ/kg

制冷系数：

ε=(T1- T4’)/[( T2’-T3)-( T1-T4’)]=0.638381