甲乙丙三人都要从A地到B地.,AB两地相距42千米,甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车车每小时行36千米人甲乙丙三人都要从A地到B地.,AB两地相距42千米,甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车每

Question

甲乙丙三人都要从A地到B地.,AB两地相距42千米,甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车车每小时行36千米人
甲乙丙三人都要从A地到B地.,AB两地相距42千米,甲骑摩托车,一次只能带一个人,摩托车每小时行36千米,人步行每小时行4千米,如果采用摩托车和步行相结合的方法,三人同时从A地出发,同时到达B地,最少需要多少时间?

Answer 1

思路：丙先步行,甲带乙到达途中的某处,设为C地,然后放下乙,乙步行；甲返回去接丙,然后三人同时到达B地
设乙坐车的时间为x小时
乙到达C时,
乙的行程：36x千米
丙的行程：4x千米
乙丙相距：36x-4x=32x千米
然后甲放下乙,返回接丙,与丙是相遇问题,
相遇需要：
32x÷（36+4）=0.8x小时
在此时间内,乙丙各自步行了：0.8x×4=3.2x千米
乙丙的距离还是32x千米
甲带上丙,与乙同时到达B地,是追击问题
追击时间：32x÷（36-4）=x小时
单看乙：
坐车时间：x小时
步行时间：0.8x+x=1.8x小时
36x+4×1.8x=42
36x+7.2x=42
43.2x=42
x=42/43.2
最少时间：
x+1.8x=2.8x=42/43.2×2.8=49/18小时
另解,先分析一下：
甲带乙乘车到达C时,与丙相距一定的路程
然后乙丙同时步行一段时间,在这个过程中,乙丙的距离保持不变
再然后,甲带丙乘车追乙,追击的路程就等于原来乙丙相距的路程
所用时间,也等于乙乘车的时间,即丙乘车的路程,等于乙乘车的路程
乘车和步行的速度比为36:4=9:1
设起点到C的距离为9份,
那么乙到达C时,
丙步行的距离为1份
乙丙距离为9-1=8份
甲回头接丙,和丙相遇时,丙又行了：
8*1/(1+9)=0.8份
然后丙乘车再行9份,到达B
全程为：1+0.8+9=10.8份
每份为：42÷10.8=35/9千米
丙步行路程：(1+0.8)×35/9=7千米
丙坐车路程：42-7=35千米
最少时间：7/4+35/36=49/18小时